Was ist Hexadecimal?

Zählen im hexadecimal system mit den Ziffern 0–9 und AF

Das hexadecimal system, auch Basis 16 oder manchmal einfach Hex genannt , ist ein Zahlensystem, das 16 eindeutige Symbole zur Darstellung eines bestimmten Werts verwendet. Diese Symbole sind 0-9 und AF.

Das Zahlensystem, das wir im täglichen Leben verwenden, wird Dezimalsystem oder Zehnersystem genannt und verwendet die 10 Symbole von 0 bis 9, um einen Wert darzustellen.

Wo und warum wird hexadecimal verwendet?

Die meisten Fehlercodes und andere Werte, die in einem Computer verwendet werden, werden im hexadecimal format dargestellt. Beispielsweise sind STOP-Codes , die auf einem Blue Screen of Death angezeigt werden , immer im hexadecimal format.

Programmierer verwenden hexadecimal zahlen, da die Werte kürzer sind als im Dezimalsystem und viel kürzer als im Binärsystem, wo nur 0 und 1 verwendet werden.

Beispielsweise sind die folgenden Werte gleichwertig:

• Sechskant : F4240
• Dezimalzahl : 1.000.000
• Binär : 1111 0100 0010 0100 0000

Ein weiterer Einsatzort für hexadecimal zahlen ist ein HTML- Farbcode, um eine bestimmte Farbe auszudrücken. Ein Webdesigner würde den hexadecimal wert FF0000 verwenden, um die Farbe Rot zu definieren. Dies wird in FF,00,00 unterteilt, was die Menge der zu verwendenden Rot-, Grün- und Blautöne definiert ( RRGGBB ); in diesem Beispiel 255 Rot, 0 Grün und 0 Blau.

Hexadecimal werte bis 255 können in zwei Ziffern ausgedrückt werden, und HTML-Farbcodes verwenden drei Sätze mit je zwei Ziffern. Dies bedeutet, dass über 16 Millionen (255 x 255 x 255) mögliche Farben im hexadecimal format ausgedrückt werden können. Dadurch wird im Vergleich zur Darstellung in einem anderen Format wie Dezimal jede Menge Platz gespart.

Ja, Binär ist in mancher Hinsicht viel einfacher, aber es ist schwieriger, Binär zu lesen als Hex.

Wie man im hexadecimal system zählt

Das Zählen im hexadecimal format ist einfach, solange Sie bedenken, dass jeder Zahlensatz aus 16 Zeichen besteht.

Wir alle wissen, dass wir im Dezimalformat folgendermaßen zählen:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, … wobei eine 1 hinzugefügt wird, bevor die Reihe der 10 Zahlen erneut begonnen wird (also die Zahl 10).

Im hexadecimal format hingegen zählen wir unter Einbeziehung aller 16 Zahlen folgendermaßen:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13 …, wobei wieder eine 1 hinzugefügt wird, bevor der 16-Zahlensatz erneut begonnen wird.

Hier sind ein paar Beispiele für knifflige hexadecimal „Übergänge“, die Sie vielleicht hilfreich finden:

So konvertieren Sie Hex-Werte manuell

Das Addieren von Hex-Werten ist sehr einfach und erfolgt tatsächlich auf sehr ähnliche Weise wie das Zählen von Zahlen im Dezimalsystem.

Eine normale Rechenaufgabe wie 14+12 kann normalerweise gelöst werden, ohne dass man etwas aufschreiben muss. Die meisten von uns können das im Kopf rechnen – es ergibt 26. Hier ist eine hilfreiche Möglichkeit, es zu betrachten:

14 wird in 10 und 4 zerlegt (10+4=14), während 12 vereinfacht als 10 und 2 (10+2=12) dargestellt wird. Die Summe aus 10, 4, 10 und 2 ergibt 26.

Wenn drei Ziffern auftauchen, wie etwa 123, wissen wir, dass wir uns alle drei Stellen ansehen müssen, um zu verstehen, was sie wirklich bedeuten.

Die 3 steht für sich, weil sie die letzte Zahl ist. Wenn man die ersten beiden wegnimmt, ist 3 immer noch 3. Die 2 wird mit 10 multipliziert, weil sie die zweite Ziffer der Zahl ist, genau wie im ersten Beispiel. Wenn man auch hier die 1 von 123 wegnimmt, bleibt 23 übrig, also 20+3. Die dritte Zahl von rechts (die 1) wird zweimal mit 10 multipliziert (mal 100). Das bedeutet, dass aus 123 100+20+3 oder 123 wird.

Hier sind zwei weitere Betrachtungsweisen:

…( N x 10 ² ) + ( N x 10 ¹ )+ ( N x 10 ⁰ )

oder…

…( N x 10 x 10) + ( N x 10) + N

Setzen Sie jede Ziffer an der richtigen Stelle in der obigen Formel ein, um aus 123 Folgendes zu machen: 100 ( 1 x 10 x 10) + 20 ( 2 x 10) + 3 oder 100 + 20 + 3, also 123.

Dasselbe gilt, wenn die Zahl im Tausenderbereich liegt, wie zum Beispiel 1.234. Die 1 ist in Wirklichkeit 1 x 10 x 10 x 10, also an der Tausendstelstelle, die 2 an der Hundertstelstelle und so weiter.

hexadecimal wird auf die gleiche Weise gearbeitet, allerdings wird 16 statt 10 verwendet, da es sich um ein System mit der Basis 16 und nicht mit der Basis 10 handelt:

…( N x 16 ³ ) + ( N x 16 ² ) + ( N x 16 ¹ )+ ( N x 16 ⁰ )

Nehmen wir beispielsweise an, wir haben das Problem 2F7+C2C und möchten den Dezimalwert der Antwort wissen. Sie müssen zuerst die hexadecimal ziffern in Dezimalzahlen umwandeln und dann die Zahlen einfach addieren, wie Sie es in den beiden obigen Beispielen tun würden.

Auch hier sind die Zahlen 0 bis 9 im Dezimal- und hexadecimal system exakt gleich, während die Zahlen 10 bis 15 als Buchstaben A bis F dargestellt werden.

Die erste Zahl ganz rechts vom Wert 2F7 steht für sich allein, wie im Dezimalsystem, und ergibt 7. Die nächste Zahl links davon muss mit 16 multipliziert werden, ähnlich wie die zweite Zahl von 123 (die 2) oben mit 10 (2 x 10) multipliziert werden musste, um die Zahl 20 zu erhalten. Schließlich muss die dritte Zahl von rechts zweimal mit 16 multipliziert werden (was 256 ergibt), so wie eine dezimalbasierte Zahl zweimal mit 10 (oder 100) multipliziert werden muss, wenn sie dreistellig ist.

Wenn wir also die 2F7-Zahl in unserem Problem zerlegen, erhalten wir 512 ( 2 x 16 x 16) + 240 ( F [15] x 16) + 7 und damit 759. Wie Sie sehen können, ist F aufgrund seiner Position in der Hex-Sequenz (siehe „ So zählen Sie im hexadecimal system“ oben) gleich 15 – es ist die allerletzte Zahl von 16 möglichen Zahlen.

C2C wird wie folgt in Dezimalzahlen umgewandelt: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116

Auch hier ist C gleich 12, da es der 12. Wert ist, wenn Sie von Null aus zählen.

Dies bedeutet, dass 2F7+C2C tatsächlich 759+3116 ist, was 3.875 entspricht.

Zwar ist es schön zu wissen, wie das manuell geht, aber es ist natürlich viel einfacher, mit hexadecimal werten und einem Taschenrechner oder Konverter zu arbeiten.

Hex-Konverter und -Rechner

Ein hexadecimal konverter ist nützlich, wenn Sie hexadecimal zahlen in Dezimalzahlen oder Dezimalzahlen in hexadecimal zahlen umwandeln möchten, ohne dies manuell tun zu müssen. Wenn Sie beispielsweise 7FF in einen Konverter eingeben, erfahren Sie sofort, dass der entsprechende Dezimalwert 2.047 ist.

Es gibt viele Online-Hex-Konverter, die wirklich einfach zu verwenden sind. BinaryHex Converter , SubnetOnline.com , RapidTables und JP Tools sind nur einige davon. Auf einigen dieser Websites können Sie nicht nur Hex in Dezimalzahlen (und umgekehrt) konvertieren, sondern auch Hex in und aus Binär-, Oktal-, ASCII- und anderen Zahlen konvertieren.

Hexadecimal rechner können genauso praktisch sein wie Rechner im Dezimalsystem, allerdings für die Verwendung mit hexadecimal werten. 7FF plus 7FF ergibt beispielsweise FFE.

Der Hex-Rechner von Math Warehouse unterstützt das Kombinieren von Zahlensystemen. Ein Beispiel wäre das Addieren eines Hex- und Binärwerts und das anschließende Anzeigen des Ergebnisses im Dezimalformat. Er unterstützt auch Oktal.

EasyCalculation.com ist ein noch einfacher zu verwendender Rechner. Er subtrahiert, dividiert, addiert und multipliziert zwei beliebige hexadecimal werte, die Sie eingeben, und zeigt alle Antworten sofort auf derselben Seite an. Neben den hexadecimal antworten werden auch die Dezimaläquivalente angezeigt.

Weitere Informationen zu hexadecimal zahlen

Das Wort hexadecimal ist eine Kombination aus Hexa (bedeutet 6) und Dezimal (10). Binär ist Basis 2, Oktal ist Basis 8 und Dezimal ist natürlich Basis 10.

hexadecimal Werte werden manchmal mit dem Präfix 0x (0x2F7) oder mit einem Index (2F7 ₁₆ ) geschrieben, aber der Wert wird dadurch nicht geändert. In beiden Beispielen könnten Sie das Präfix oder den Index beibehalten oder weglassen und der Dezimalwert würde 759 bleiben bandwidth.

Die Windows-Registrierung ist ein Ort, an dem Sie auf einem Computer auf hexadecimal Werte stoßen können. Insbesondere beim Umgang mit DWORD- und QWORD- Registrierungswerten .

Häufig gestellte Fragen